算法稳定货币的变动性:建模、验证和实证分析

算法稳定货币的变动性:建模、验证和实证分析。

加密世界可能试图摆脱物理世界的束缚，越来越空气。以太网坊不仅要离开PoW全面迎接PoS，还要考虑稳定货币不想锚定任何资产，只要用算法创造出资本使用效率高、稳定成本低的稳定货币。市场对不锚定法律货币和不抵押资产的算法稳定货币有很多疑问。在对FTXCEOSam的采访中，Sam具体指出，算法调整只能明确方向，但价格模糊，即大概率稳定，或者稳定在一定范围内，绝对稳定，我们很多现实场景需要1美元稳定货币，正好等于1美元。

本文来自火币研究院的论文，从现有数据证明算法稳定货币设计存在不稳定因素，如算法执行稳定货币扩张时市场破裂，稳定货币市场价格不上涨，算法收缩时市场中断无反应，算法调整稳定效果不佳。

当然，我们希望算法稳定的货币能够实现，结果大幅度提高了资本的使用效率。就像稳定前进的时间一样，各种力的作用是一样的，我们也希望稳定的货币，通过多力的博奕，稳定下来。至于这种力量不需要联系或锚定物理世界的资产，从更宏观的角度来看，如果我们相信物质、能量和信息之间可以相互转换，我们也可以理解这种比特只能用来维持稳定的稳定硬币来反映物理世界。

Author(s):WenqiZhao，HuidLi，YumingYuan。

URL：http：//arxiv.org/abs/2101.08423。

算法稳定货币是由算法(即智能合同)管理的加密货币，用于动态最小化其价格对特定形式资产(如美元)的变动。由于近年来算法稳定性的快速增长，比预期的不稳定。本文深入研究了算法稳定货币的核心，分享了两个基本研究问题的答案。也就是说，算法稳定货币的设计引起的吗？它们在实践中是否稳定？具体来说，我们深入研究了三种流行算法稳定货币，开发了建模框架，形式化了其重要的设计协议。通过形式化验证，这个框架可以识别稳定货币中可能不稳定的重要条件。另外，我们对BasisCash的实际交易活动进行了系统的实证分析，将理论可能性与市场观察联系起来。最后强调了算法稳定性未来发展的重要设计决策。

众所周知，加密货币不稳定，即其价格经常迅速波动，因此稳定货币的方案是将其价值与美元等外部资产联系起来。与不稳定的加密货币(比特币、以太网坊等)不同，稳定货币可以根据不同的机制最大限度地减少价格相对于相关资产的变动。最常见的稳定货币是有抵押担保的稳定货币，即稳定货币的价值由外部资产支持，如商品、法定货币或加密货币作为抵押品。例如，USDC稳定货币由美元支撑。与锚支持稳定货币不同，算法稳定货币(通常不锚定其他资产)近年来越受欢迎。因为它可以通过去中心化的算法(即智能合同)稳定价格，不会降低太多的资本效率。一般来说，通过控制算法稳定货币供应量来实现价格稳定，类似于央行打印和销毁货币。本文主要关注算法稳定货币，与稳定货币交换使用(锚定资产稳定货币不是本文的主要目标)。

算法稳定货币今天的平均下跌幅度为11.27%:根据金色财经行情，算法稳定货币今天的平均下跌幅度为11.27%。8个货币中的1个上升，7个下降，ONS(-36.61%)、BAC(-21.95%)、BAGS(-11.02%)。[2021/1/26:34:12]

假设稳定货币与美元有关，智能合同旨在动态管理供应，最大限度地降低价格变动。我们将简要说明以下算法，以后再讨论。在稳定货币价格超过1美元的情况下，智能合同将生产更多的给市场。因此，稳定货币的价格应该相应地下降。在稳定货币价格低于1美元的情况下，智能合同将减少稳定货币的供应，逐渐提高价格回到1美元。在实际应用中，上述通用算法可以通过不同的模型实现稳定电路的鲁棒控制。有很多有趣的研究试验模式，但是对于真正有效的研究比较少，真的有效吗？

本文从理论和实证两方面基本分析了算法稳定货币的波动性。我们的研究试着回答两个基本的研究问题。

研究问题1:算法的稳定性是设计的不稳定性吗？

研究问题2:算法稳定性在实践中不稳定吗？

本文所说明的分析目的是提供对稳定货币协定(设计和实现水平)的更全面的理解，特别关注其变动性，对优化现有稳定货币和创造潜在的未来设计至关重要。我们的主要贡献总结如下。

–深入分析了三种流行算法稳定货币的设计。另外，我们还开发了稳定货币的通用形式化建模和验证框架，可以识别稳定货币可能不稳定的特定隐藏标准。

–我们根据以太网坊的实际交易活动，对Basis、Cash的稳定成本进行了系统的实证研究，将理论可能性(稳定成本可能变动)与2020年12月至2021年1月的市场观察结果(意外变动价格)联系起来。

我们将算法稳定货币分为重置型/rebase-style、货币型/seigniorage和抵押型/partial-collateral三种。在这个节目中，以流行的项目为例，简单说明所有3种稳定货币的重要设计。

重置型稳定货币管理价格弹性ERC20货币，即稳定货币总供应量不固定，在通常的基础上进行适应调整。更具体来说，这种调整是通过Rebase过程自动实现的，这个过程使目标稳定货币的价格逐渐稳定在特定的联系汇率制度附近，如一美元。以Ampleforth为例进行说明。

Messari研究员:纯算法稳定货币最终成为鲸鱼游戏:1月24日，Messari研究员Ryan鲸Watkins在推特上说，纯算法稳定货币没有内在价值，完全基于信仰，流动性不足，他们最终成为鲸鱼游戏[2021/1/24:19:36]

根据设计，Ampleforth每天在UTC凌晨2点重新调整。在调整标准时，当Ampleforth的价格高于其紧固汇率时，新代币将根据相应的余额按比例铸造并分配给所有账户。Ampleforth的价格为1.2美元，联系汇率为1美元(即20%与联系汇率有关)，持有100枚代币的账户持有120枚代币。另一方面，价格打破钩子时，所持有的代币有可能自动按比例燃烧。

算法稳定货币的货币税股票模型通常引进两种加密货币，即稳定货币和货币税所有权的股票货币。原则上，当一枚代币的价格高于预定的钉钉汇率时，股票代币用于增加稳定代币的供应。除了这两种加密代币外，货币税型的稳定货币通常发行可赎回债券，价格打破联系汇率制度时，作为对买方的激励。我们用Basish稳定进一步说明。Basissh引进了三种加密货币

–BAC。BAC是稳定的代币，以固定汇率1美元的Basis现金发行。

–BAS。BAS代表Basis的股票，这是货币税ERC20代币，提供了稳定货币BAC的通胀收益。股票代币BAS的设计目的是动态增加BAC的供应量，防止BAC的价格过高。目前，BAS可以通过参与流动挖掘获得，即在中心化的金融平台(如Uniswap)中存入流动性。

–BAB。BAB是指由BAC-Pbac价格数学确定的基本债券，即Pbab=(Pbac)^2。特别是BAB为持有者提供了激励，使他们能够以高性价比获得BAB。其背后的设计目的是在BAC价格跌破1美元时，将其推回1美元。

BasisCash协议是通过适应控制BasisCash的供应来稳定BAC的价格。这是根据两个重要机制实现的，即扩张和收缩。我们简单描述了以下流程。

算法稳定货币今天的平均下跌幅度为8.28%:根据金色财经行情，算法稳定货币今天的平均下跌幅度为8.28%。8个货币中有2个上升，6个下降，其中上升货币为FRAX。下跌货币为ONS(-34.32%)、BAGS(-11.42%)、MITH(-5.59%)。[2021/1/2216:47:28]

Expansion/扩展。扩张机制的目的是增加BAC供应，稳定其价格时，上涨超过1美元时。在BasisCash的设计中，在两个设个设定下自动激活。首先，BAC作为奖励分发给BAS所有者。也就是说，对于有特定数量账户的人来说，扩张过程按比例将新铸造的稳定货币分配给他或她的账户。第二种情况下，BAB所有者可以以1:1的价格赎回BAC，也导致BAC的数量增加。由于这两种情况下供应量的增加，扩张预计BAC的价格会逐渐下降。

Contraction/缩水。与扩张过程相反，收缩旨在收缩BAC的供应。为此，在Basisish中引入激励措施，鼓励购买者在BAC价格低于1美元时用BAC交换BAB。在特定情况下，一个BAC保证根据其价格依赖性生成多个BAB，如上所述。另外，BasisisCash协议确保BAC价格超过1美元，满足必要条件时，特定数量的BAB可以赎回相同数量的BAC。基于缩量设计，估计BAC价格不会跌太远。

与前两种算法的稳定性不同，最近提出了分数算法协议/分数算法协议/分数算法协议/分数算法协议的结合。与现有的全抵押型稳定方案(如DAI)相比，部分抵押协议引进的保管风险小，避免了过度抵押。另一方面，其目的是实行比较紧固的钉子和更高水平的稳定性比纯粹的算法设计。我们使用以下Frax项目进行说明。

特别是Frax是第一次试图实施稳定货币的一部分附属协议。引进双代币系统，即FRAX作为与1美元相关的稳定货币，FXS作为管理货币。抵押比率0≤r，≤1在协议中每小时以0.25%的步骤动态确定，控制抵押需要什么样的peg来稳定FRAX的价格。在r=0.5的情况下，0.5美元必须用其他类型的稳定货币作为抵押品来创造新的长期利率。r=1.0时，成为全抵押，r-=0时，成为纯算法的稳定货币。

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创世抵押比例R1.0。原则上，铸造一定数量的长期外汇包括抵押价值的nt×r，用外汇兑换券烧价值的nt×(1r)。价格超过固定汇率时，该协议为投资者创造新的长期利率提供了动力。因此，FRAX供应的增加预计价格会逐渐下降。在价格低于挂机汇率的情况下，该协议允许投资者将价值1美元的抵押物和FXS的组合与价值低于1美元的单一长期外汇交换。这种激励措施可能会产生长期购买外汇，提高价格。

我们强调了稳定货币的形式化建模框架m、m:=。

另外，m通过4种同步通道ω提供通信:={ωe，ωc，ωx，ωu}。特别是，ωe和ωc设计触发扩张和收缩过程。ωx模拟市场交易活动，生成新的稳定成本价。ωu在e、c和x之间同步更新。尤其是我们在图1中给出了Basisicash官方模式。该框架适用于其他类型的稳定货币。由于页面的限制，我们选择了BasisisCash，因为它体现了典型的模式，是写本文最受欢迎的市场之一。

–p将主协议建模为初始状态、扩张前状态、扩张后状态(价格高于挂钩时)、收缩前状态、收缩后状态(价格低于挂钩时)。在两个跳跃中，扩张(ωe)和收缩(ωc)通道被激活，实现扩张和收缩过程。

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–e自动机定义了时钟t和3种状态的过程。e响应p的扩张请求。实行扩张转换，增加稳定货币供应(即全球变量Nbac)。如果t在扩张点(如24:0UTC)，则允许转换。BasisCash，e创建两个扩张转换，通过更新通道(ωu)与x同步。

–c.自动机抽象收缩过程。与e相似，提供转换，通过更新全球变量来细分供给量的减少，另一个转换的目的是模拟供给量不变(投资者可以选择不将BAB转换为BAC)。

–S和b用于模拟交易中买卖双方的行为。通过ωx通道生成随机交易请求。

–X引进了具有自动市场(AMM)的中心化交易所(DEX)抽象模型，如Uniswap。x定义了销售和购买的状态，表明是买方市场还是卖方市场。新的价格是根据AMM和稳定的货币库计算的。

我们进一步强调了重要的形式化规范，以时态逻辑定义了稳定货币的稳定性(或非挥发性)。具体来说，稳定性(非挥发性)由以下两个属性(a和g是测量语，即对状态空间的所有路径和路径的所有状态)指定。

稳定性规范(非挥发性)。扩张的有效性和收缩的有效性规定了两个属性，以形式化的价格变动弹性为例。根据扩张的有效性形式化，p处于扩张状态，e处于验证状态(即扩张被强制执行)，x不得停留在购买状态下降价格，即购买市场。同样，p处于收缩状态，c处于有效状态时，x处于销售状态，即卖方市场。

反例分析。我们使用时间自动机的Uppal模型检测仪验证了Basis的Cash模型。图2显示了稳定性属性的两个反例，即Basis、Cash可能不稳定的条件。图2a描述了违反扩张有效性的交易场景。具体来说，BAC的需求增长发生在扩张过程开始铸造和流通新的稳定货币时。结果，DEX不是销售而是购买，引起了反例。在收缩有效性方面，图2b显示了Basis、Cash的另一个潜在波动性。BAC的价格打破联系汇率制度时，这种收缩使投资者能够交换BAB和BAC。但是，如果交换没有发生，BAC的供给量不变，DEX进入销售状态，不是预想的购买状态，而是违反了收缩的有效性。

在正式建模和验证BasisCash的基础上，我们现在通过实际的市场观察进行了实证分析。您可以使用查询和数据(https://explore.danealytics.com/dashboard/winky)在Duneanalytics平台上。

正常情况下。图3a和3b显示了扩张和收缩效果良好的两种情况。如图3a所示，随着新BAC的铸造，其价格逐渐下降。类似地，在图3b中，很多BAC因缩水而被烧毁，其价格开始上涨。

扩张破裂了。图3c和3e说明了2020年12月14日和15日在3.2日推测的扩张破裂。在图3c中，从00:00开始扩展，收集了新铸造的BAC。但是，其价格从7小时内1.35美元上升到1.56美元(12月14日)，从1.62美元上升到1.76美元(12月15日)，增加了15.72%和8.40%。根据图3e，如图3e所示，需求的快速增长导致扩张断裂式破裂。由于BAC-DAI非常流行，产量非常高，即使在扩张点，BAC的需求也会迅速提高。2020年12月14日，新铸造的BAC有92%的资金在扩后2小时内进入流动性矿山池，也反映了BAC的人气。

收缩中断。图3d和3f也证实了收缩破裂引起的潜在变动性。从2021年1月11日到写本报告时，尽管缩水的条目不断打开，但根据图3d，BAC的价格一直保持在联系汇率制度下。背后的原因是参与缩量比例较低，也就是很多投资者不愿意把BAC换成BAB，因为担心自己可能永远赎不回来。如图3f所示，这个时期燃烧的BAC(驼峰)的数量比几天前少得多。

设计决策。首先，收缩比扩张更重要，因为加密货币自然更容易下跌，而不是上涨。与更多多的生态系统是重要的补充。其次，算法介入的数量和周期是稳定设计的重要因素。在这种情况下，人们迫切需要更强壮、更灵活的模型。

近年来，随着稳定货币的流行，研究人员建议制定新的货币政策[14，11]。Saito等人建议通过自动控制加密货币供应，吸收正需求和负需求冲击，稳定加密货币。Caginalp等人利用资产流程模拟加密货币及其稳定性。在算法稳定的背景下，Ametrano描述了哈耶克货币通过重新调整货币数量来实现稳定。Sams进一步设计货币税份额，包括弹性供应规则，适应调整货币数量。另一方面，一些研究论文和报告[12、18、17、20、9、13、15]也讨论了稳定货币的设计审查。根据不同类型的抵押物和介入措施，介绍了稳定货币的分类，说明了利害。

本文对算法稳定货币的波动性进行了深入的理论和实证分析。强调了稳定货币的正式建模框架，确定了可能不稳定的重要市场标准。另外，通过进一步的实证分析和实际的市场数据，我们的理论发现与稳定货币的交易活动有关。实证结果表明，该模型预测的潜在可能性在实践中得到了验证。最后，我们强调了稳定货币未来发展的重要设计决策。

这项工作所使用的所有数据都可以。

https://explore.danealytics.com/dashboard/winky。

我们强调了稳定货币的形式化建模框架m、m:=。

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